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收到短信就断网可能是由于手机设置问题或网络问题导致的。以下是一些可能的解决方法。
检查手机设置，确保没有开启任何与短信相关的网络限制或省电模式设置，这些设置可能会在某些情况下导致网络断开，如果找到了相关设置，尝试关闭或更改它们，然后观察是否仍然出现这个问题。
检查手机网络信号强度，如果信号较弱，可能会导致网络连接不稳定，从而在收到短信时断开网络，尝试移动到信号更强的地方，看看问题是否得到解决。
也有可能是运营商网络的问题，在这种情况下，您可以尝试联系您的运营商，询问他们是否正在经历网络问题或维护，他们可能会提供一些解决方案或建议。
如果以上方法都没有解决问题，您可以尝试重启手机或重置网络设置，重置网络设置将会清除所有保存的Wi-Fi密码和其他网络设置，因此请确保您已经保存了所有必要的信息，如果问题仍然存在，可能需要考虑将手机送到专业维修店进行检查和修复。
针对收到短信就断网的问题，您可以尝试以上方法来解决，也可以考虑咨询专业人士以获取更具体的建议和解决方案。